МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет «Львівська політехніка»
Інститут прикладної математики та фундаментальних наук
Кафедра прикладної математики
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3
з дисципліни «Прикладна економетрика»
Тема:
«Множинна лінійна регресія»
Варіант - 7
Мета роботи: навчитися будувати регресійні моделі з більш ніж однією незалежною змінною, перевіряти незалежні змінні на наявність мультиколінеарності та оцінювати невідомі параметри моделі.
Завдання до роботи
Економічний показник y залежить від трьох факторів (табл.1). Вибір показників здійснити відповідно до варіанту.
На основі статистичних даних за 16 періодів побудувати кореляційну матрицю.
Використовуючи критерій з надійністю P=0,95 оцінити наявність загальної мультиколінеарності.
Якщо існує загальна мультиколінеарність, то, використовуючи t-статистику з надійністю P=0,95, виявити пари факторів, між якими існує мультиколінеарність. Якщо такі пари існують, то один із факторів цієї пари виключити із розгляду.
Використовуючи МНК в матричній формі знайти параметри множинної регресії.
Використовуючи критерій Фішера, з надійністю P=0,95 оцінити адекватність прийнятої математичної моделі статистичним даним.
Якщо модель адекватна статистичним даним, то, використовуючи t-статистику з надійністю P=0,95, оцінити значущість параметрів регресії.
Знайти значення прогнозу показника для заданих значень факторів.
Зробити висновок.
Порядок виконання роботи
Вхідні дані містяться у табл. 1.
Таблиця 1
Вхідні дані
Вартість основних засобів, тис.грн.
х1
Оборотність дебіторської заборгованості, тис. грн,
х2
Виробничі затрати, тис. грн.,
хз
Фінансовий результат, y
2,61
10,32
6,71
7,95
4,97
11,96
8,14
10,75
6,55
13,96
8,95
11,66
9,16
14,62
8,83
13,49
10,68
15,18
10,95
17,44
13,93
17,34
10,92
19,05
16,27
19,21
11,75
21,42
18,74
20,36
14,05
23,85
21,31
22,21
14,09
27,92
22,88
22,84
14,6
27,27
25,13
22,63
14,38
30,04
26,28
24,93
16,57
32,83
27,71
24,94
15,51
31,89
30,01
25,27
15,44
35,21
32,08
26,18
16
37,27
33,74
27,61
17,59
38,99
36,31
29,23
17,97
?
1. Знайдемо кореляційну матрицю, яка визначає зв’язок між трьома факторами.
Для знаходження коефіцієнтів кореляції використовують статистичну функцію CORREL(КОРРЕЛ)(блок1;блок2).
1
0,993774
0,977244
0,993774
1
0,987744
0,977244
0,987744
1
2. Для дослідження загальної мультиколінеарності між факторами використовується - критерій, розрахункове значення якого знаходять за формулою:
розр,
де n – кількість значень факторів; m – число факторів.
Для обчислення визначника матриці скористатися формулою MDETERM(МОПРЕД).
det (K) = 0,000283
розр = -(16-1-(2*3+5)/6)*LN(0,000283) = 107,5511
Табличне значення -критерію знаходять для заданої ймовірності =0,05 і числа ступенів вільності k за допомогою статистичної функції CHISQ.INV(ХИ2ОБР)(;k).
табл. = 7,814727764
Оскількироз = 107,5511> табл. = 7,8147, то з надійністю Р=0,95 можна вважати, що між факторами існує загальна мультиколінеарність.
3. Для з’ясування питання, між якими факторами існує мультиколінеарність, використовується t-критерій.
Необхідно визначити для трьох пар факторів три розрахункових значення статистик t12, t13, t23. Для знаходження t-статистики між двома факторами спочатку знаходиться матриця, обернена до кореляційної матриці . Після чого знаходяться частинні коефіцієнти кореляції , де , , — елементи матриці [Z].
Для цих частинних коефіцієнтів знаходиться t-статистика .
Для знаходження оберненої матриці скористатися функцією MINVERSE(МОБР). Зауважимо, що натискання клавіші Enter не забезпечує введення формули масиву.
85,94356
-100,57
15,34963
-100,57
158,734
-58,5071
15,34963
-58,5071
43,78974
Звідси, = 0,861047, = -0,25021, = -0,70176.
= 5,865499, = -0,89523, = -3,41228.
Для визначення табличного значення t-критерію для ймовірності ...
